Couverture de l’UE : Première version : les 12 rubriques du sommaire disposent d’un cours, mais la couverture des compétences reste partielle. Approfondissements encore nécessaires : calculs de coûts en processus avec déchets, centres auxiliaires, prévisions exponentielles et puissance, saisonnalité complète, MPM, approvisionnements avec remises et aléas, écarts sur charges indirectes et cas complexes. Ces textes ne constituent pas une préparation exhaustive validée.
Objectif : Appliquer la méthode et contrôler la cohérence des résultats.
Dossier et hypothèses
Demande annuelle régulière : 10 000 unités. Coût d’une commande : 50 €. Prix unitaire de 10 € pour une commande strictement inférieure à 1 000 unités ; prix de 9,80 € pour toutes les unités d’une commande d’au moins 1 000. Possession : 20 % du prix d’achat par unité et par an. Pas de pénurie, de stock de sécurité ni d’autre coût.
Méthode de travail
Posez les variables et les unités. Justifiez la formule et les contraintes. Conservez la précision intermédiaire, puis indiquez votre règle d’arrondi. Vérifiez le résultat par un total, une substitution ou une autre représentation. Terminez par une conclusion conditionnelle aux hypothèses.
Exercice
Calculez les quantités économiques par tranche et comparez les coûts annuels pertinents, achats inclus.
Afficher le corrigé expliqué
Sans remise : possession = 2 € ; Q optimale = racine(2 × 10 000 × 50 / 2) = 707,11, admissible. Coût total à cette quantité théorique = 100 000 + 10 000 / 707,11 × 50 + 707,11 / 2 × 2 ≈ 101 414,21 €. Avec remise : possession = 1,96 € ; Q théorique ≈ 714,29, non admissible. Dans la tranche Q ≥ 1 000, le minimum est à la borne Q = 1 000. Coût = 98 000 + 500 + 980 = 99 480 €. Retenir 1 000 unités dans ce modèle. Des contraintes de stockage, la péremption ou un besoin de financement pourraient modifier la décision.
Question de validation
Pourquoi inclure le coût d’achat dans la comparaison ?
Il change avec la remise
Il est toujours nul
Il remplace le coût de possession
Vérifier la réponse
Réponse A : Il change avec la remise
Sans remise : possession = 2 € ; Q optimale = racine(2 × 10 000 × 50 / 2) = 707,11, admissible. Coût total à cette quantité théorique = 100 000 + 10 000 / 707,11 × 50 + 707,11 / 2 × 2 ≈ 101 414,21 €. Avec remise : possession = 1,96 € ; Q théorique ≈ 714,29, non admissible. Dans la tranche Q ≥ 1 000, le minimum est à la borne Q = 1 000. Coût = 98 000 + 500 + 980 = 99 480 €. Retenir 1 000 unités dans ce modèle. Des contraintes de stockage, la péremption ou un besoin de financement pourraient modifier la décision.