Couverture de l’UE : Première version : les 12 rubriques du sommaire disposent d’un cours, mais la couverture des compétences reste partielle. Approfondissements encore nécessaires : calculs de coûts en processus avec déchets, centres auxiliaires, prévisions exponentielles et puissance, saisonnalité complète, MPM, approvisionnements avec remises et aléas, écarts sur charges indirectes et cas complexes. Ces textes ne constituent pas une préparation exhaustive validée.
Objectif : Calculer un seuil et interpréter sa sensibilité.
Le modèle
Avec un prix unitaire p, un coût variable unitaire v, un volume q et des charges fixes F, le résultat simplifié est R = (p − v) × q − F. Le modèle suppose notamment un comportement linéaire dans l’intervalle étudié. Il faut préciser si les quantités sont produites ou vendues et comment les stocks sont traités.
Le seuil
La marge unitaire m = p − v doit être positive pour utiliser q* = F / m comme seuil usuel. Le seuil en chiffre d’affaires est F divisé par le taux de marge sur coût variable. Pour des unités indivisibles, le volume minimal à vendre se détermine en arrondissant au supérieur.
Sécurité et levier
La marge de sécurité est le CA réalisé ou prévu moins le seuil en CA. L’indice de sécurité rapporte cette marge au CA. Le levier opérationnel local peut être calculé par MCV / résultat lorsque le résultat est non nul et dans les hypothèses du modèle. À proximité du seuil, il devient très sensible ; son interprétation exige de la prudence.
Temps et incertitude
Sous une activité uniforme, la date théorique d’atteinte du seuil s’obtient en rapportant le seuil au CA de la période puis en appliquant la durée retenue. Si les ventes sont saisonnières, il faut cumuler leurs marges dans le temps. Pour plusieurs produits, le seuil dépend du mix de ventes supposé ; il n’existe pas de seuil unique indépendant de ce mix.
Exercice
p = 50 €, v = 30 €, F = 40 000 €, ventes prévues : 3 000 unités. Calculez seuil, résultat, indice de sécurité et levier.
Afficher le corrigé expliqué
m = 20 €. Seuil : 2 000 unités, soit 100 000 €. CA prévu : 150 000 €. MCV : 60 000 €. Résultat : 20 000 €. Marge de sécurité : 50 000 €, soit 33,33 % du CA. Levier : 60 000 / 20 000 = 3. Localement et à hypothèses constantes, une variation de 1 % du CA produit environ 3 % de variation du résultat.
Question de validation
Le seuil dépend-il du mix de ventes ?
Non
Oui, pour plusieurs produits aux marges différentes
Seulement des quantités en stock
Vérifier la réponse
Réponse B : Oui, pour plusieurs produits aux marges différentes
Un seuil n’est valable que pour les hypothèses de prix, de coûts et de composition des ventes retenues.
Sources complémentaires
Repères théoriques ; exemples et exercices originaux.